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Easy 02 - Valid Parentheses

In this blog I will share a solution to the Valid Parentheses problem.

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題目連結

難度：Easy

給定一個字串，判斷它是否是有效的括號。Example 1:
Input: s = "()"
Output: true
Example 2:
Input: s = "()[]{}"
Output: true
Example 3:
Input: s = "(]"
Output: false
Stack
String

Valid Parentheses

題目描述

Given a string s containing just the characters '(', ')', '{', '}', '' and '', determine if the input string is valid.

An input string is valid if:

  1. Open brackets must be closed by the same type of brackets.
  2. Open brackets must be closed in the correct order.
  3. Every close bracket has a corresponding open bracket of the same type.

Example 1:

Input: s = "()"
Output: true

Example 2:

Input: s = "()[]{}"
Output: true

Example 3:

Input: s = "(]"
Output: false

限制條件

  • 1 <= s.length <= 104
  • s consists of parentheses only '()'

解題思路

這題是要判斷括號是否合法配對，也就是語法問題，去判斷括弧們有無對應的，我們可以使用 Stack（堆疊）的資料結構來解決：

  1. 遇到左括號就放入堆疊
  2. 遇到右括號就檢查堆疊頂部是否為對應的左括號
    • 如果是，就移除堆疊頂部的左括號
    • 如果不是，就代表括號不合法

複雜度分析

  • 時間複雜度：O(n)，其中 n 是字串長度
  • 空間複雜度：O(n)，需要一個堆疊來存儲左括號

解題狀態機 (XState 風格)

stateDiagram-v2
    [*] --> INIT

    state INIT {
        [*] --> 建立 Stack
        建立 Stack --> 建立括號 Map
    }

    INIT --> PROCESSING

    state PROCESSING {
        [*] --> 遍歷字串
        遍歷字串 --> 檢查字元

        state 檢查字元 {
            [*] --> 左括號
            [*] --> 右括號

            左括號 --> 加入 Stack
            右括號 --> 檢查 Stack 頂部
        }

        檢查 Stack 頂部 --> 不匹配: Stack 為空或括號不配對
        檢查 Stack 頂部 --> 移除頂部: 括號配對
        移除頂部 --> 遍歷字串: 繼續遍歷
    }

    PROCESSING --> INVALID: 不匹配
    PROCESSING --> VALID: Stack為空
    VALID --> [*]: return true
    INVALID --> [*]: return false

解題步驟

  1. 建立一個括號對應的 Map：'(' -> ')', '[' -> ']', '{' -> '}'
  2. 建立一個空的堆疊（stack）
  3. 遍歷字串中的每個字元：
    • 如果是左括號，放入堆疊
    • 如果是右括號：
      • 如果堆疊為空或頂部的左括號不匹配，返回 false
      • 如果匹配，移除堆疊頂部的左括號
  4. 最後檢查堆疊是否為空（確保所有左括號都有對應的右括號）

實作

function isValid(s) {
  const stack = [];
  const bracketMap = {
    '(': ')',
    '[': ']',
    '{': '}',
  };

  for (const char of s) {
    if (bracketMap[char]) {
      // 左括號
      stack.push(char);
    } else {
      // 右括號
      const lastBracket = stack.pop();
      if (bracketMap[lastBracket] !== char) {
        return false;
      }
    }
  }

  return stack.length === 0;
}

解題心得

這題是典型的堆疊（Stack）應用題，透過 LIFO（Last In First Out）的特性來處理括號的配對問題。解題時要特別注意：

  1. 右括號出現時，堆疊必須不為空
  2. 最後要檢查堆疊是否清空（確保沒有未配對的左括號）
  3. 使用 Map 來儲存括號對應關係，可以讓程式碼更簡潔易讀

這個解法不只適用於括號配對，也可以應用在其他需要配對檢查的場景，如 HTML 標籤的配對檢查（過去在 debug 時，遇到太多次這個問題，所以對這題特別熟練XD）

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